Алгебра 9 класс
Сейчас 58 гостей онлайн
Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число d називається Різницею арифметичної прогресії.
Арифметична Прогресія буде зростаючою, якщо 
, і спадною, якщо 
.
Прогресію можна задати за допомогою першого члена 
і різниці прогресії d, а можна — формулою n-го члена: 
.
Теорема 1. Будь-яка арифметична Прогресія може бути задана формулою виду 
, де k і b — деякі числа, і навпаки, послідовність, яка задана формулою виду 
, де k і b — деякі числа, є арифметичною прогресією.
Теорема 2. Послідовність тоді й тільки тоді є арифметичною прогресією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх:
(*)
Формула суми перших n членів арифметичної прогресії:
або 
.
Арифметична прогресія
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Арифметична прогресія .
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Арифметична прогресія .
- Ірраціональні нерівності
- Иррациональные неровности
- Функції y=[x] та y={x}
- Функции y=[x] и y={x}
- Геометрична прогресія
- Похідні елементарних функцій
- Производной элементарных функций
- Алгебра 10 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
Приклади
1)
Відповідь: .
2)
Відповідь: .
- Алгебра 10 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
Примеры
1)
Ответ: .
2)
Ответ: .
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Розглянемо функції і .
— ціла частина x.
Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x.
Наприклад: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунку зображена функція :
— дробова частина x.
Наприклад: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунку зображена функція :
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Рассмотрим функции и .
- целая часть x.
Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x.
Например: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунке изображенная функция :
- дробовая часть x.
Например: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунке изображенная функция :
- Алгебра 9 класс
Сейчас 58 гостей онлайн
Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від 0 чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число q називають Знаменником геометричної прогресії.
Формула n-го члена геометричної прогресії:
.
Теорема. Послідовність тоді й тільки тоді є
- Алгебра 11 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
1) ; ;
2) ; ,
p Є Z, при ;
3) ; ;
4) ; ;
5) ;, , n Є Z;
6);, , n Є Z;
7) ; ;
8) ; ; ; ;
9) ;;
10) ;;; .
- Алгебра 11 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
1) ; ;
2) ; ,
p Є Z, при ;
3) ; ;
4) ; ;
5) ;, , n Є Z;
6);, , n Є Z;
7) ; ;
8) ; ; ; ;
9) ;;
10) ;;; .