Французький математик, механік філософ. Основні математичні дослідження ставляться до теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дав (1748) метод рішення диференціального рівняння другого порядку із частками похідними, що виражає малі коливання нескінченної однорідної струни (хвильового рівняння), у вигляді суми двох довільних функцій. Йому належать також важливі результати в теорії звичайних диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами й систем таких рівнянь першого й другого порядків. У теорії рядів його ім'я носить широко вживана достатня ознака збіжності. В алгебрі дав перше (не цілком строге) доказ основної теореми про існування кореня в алгебраїчного рівняння. Багато праці вклав в “Енциклопедію наук, мистецтв, ремесел”, для якої він написав всю фізико-математичну частину
Даламбер Жан Лерон ( 1717-1783 гг.)
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Даламбер Жан Лерон ( 1717-1783 гг.) .
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Даламбер Жан Лерон ( 1717-1783 гг.) .
- Бернуллі Иоганн ( 1667-1748 гг.)
- Розв’язування систем рівнянь
- Лейбниц Готфрид Вільгельм ( 1646-1716 гг.)
- Розв’язування логарифмічних рівнянь
- Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь
- Деякі способи розв’язування тригонометричних рівнянь
- Фур’є Жан Батист Жозеф ( 1768-1830 гг.)
- Швейцарський математик. Був співробітником Лейбница в розробці диференціального й інтегрального вирахувань, в області яких їм був зроблений ряд відкриттів. Дав перший систематичний виклад диференціального й інтегрального вирахувань, просунув розробку методів рішення звичайних диференціальних рівнянь, поставив класичне завдання про геодезичні лінії й знайшов характерну геометричну властивість цих ліній, а пізніше вивів
- Розв’язування Систем Рівнянь
Розглянемо СистемИ Рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
1. Щоб розв’язати СистемУ Рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній СистемІ координат графіки обох Рівнянь СистемИ й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язками СистемИ Рівнянь. Наприклад:
Графіком першого рівняння є коло з центром
- Німецький математик, фізик, філософ, винахідник, історик, мовознавець. У математику його найважливішою заслугою є розробка (поряд з Ньютоном) диференціального й інтегрального вирахування. Дав визначення диференціала й інтеграла, розробив правила диференціювання суми, різниці, добутку, частки будь-якого постійного ступеня, дав визначення екстремальних крапок і крапок перегину, установив взаємно зворотний характер основних операцій аналізу
- Алгебра 10 класс
Сейчас 64 гостей онлайн
Логарифмічними рівняннями називають такі рівняння, які містять змінну під знаком логарифма. Найпростішим логарифмічним рівнянням є , де , . Корінь цього рівняння дорівнює .
Рівняння , де , , рівносильне системі:
Зверніть увагу: у цій системі можна випустити одну з нерівностей.
Із цього випливає, що для розв’язання рівняння
- Алгебра 10 класс
Сейчас 57 гостей онлайн
1. cos x = a
Розв’язки рівняння шукатимемо, спираючись на рисунок 1 або на рисунок 2.
Якщо , розв’язків немає.
, , .
, , .
, , .
Рис. 2
Загальний випадок : , x = ±arccosa + 2?n,.
У випадках, коли , , теж можна користуватися загальною формулою, але це
- Алгебра 10 класс
Сейчас 57 гостей онлайн
1. Рівняння, що зводяться до квадратних
.
легко виразити через за допомогою основної тригонометричної тотожності :
.
Отже, ;
.
Нехай , .
;
; .
1) ; , k Є Z.
2) ; , k Є Z.
Відповідь: , k Є Z;
, k Є Z.
2. Спосіб розкладання на множники
;
;
;
Відповідь: N Є Z;
K Є
- Французький математик. У праці “Аналітична теорія тепла” (1822р.) вивів диференціальне рівняння теплопровідності й розробив метод його інтегрування при різних граничних умовах. В основі його методу лежить подання функції тригонометричними рядами (рядами Фур'є). Привів перший приклад розкладання в тригонометричні ряди функцій, які задані на різних ділянках різними аналітичними вираженнями. Розвив запропонований