Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Точку x0 називають Точкою мінімуму Функції
, а саме число 
— Мінімумом Функції, якщо існує інтервал 
, 
, на якому функція 
визначена і 
для всіх 
із цього інтервалу.
Точку 
називають Точкою максимуму Функції
, а саме число 
— Максимумом Функції, якщо існує інтервал 
, 
, на якому функція 
визначена і 
для всіх 
із цього інтервалу.
Загальна назва для точок максимуму і мінімуму — Точки екстремуму, а для значень Функції в цих точках — Екстремуми Функції.
У багатьох випадках графік Функції можна побудувати за допомогою геометричних перетворень графіка відомої Функції, через яку виражається дана.
Геометричні перетворення графіків Функції описано в розділі «Алгебра. 9 клас».
Екстремуми функції
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Екстремуми функції .
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Екстремуми функції .
- Функції y=[x] та y={x}
- Функції та графіки
- Парність функції
- Неперервність функції в точці
- Поняття первісної функції
- Границя функції
- Екстремуми функции
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Розглянемо функції і .
— ціла частина x.
Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x.
Наприклад: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунку зображена функція :
— дробова частина x.
Наприклад: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунку зображена функція :
- Тему «Функції» описано в розділі «Алгебра, 8 клас».
Функція може задаватися описом, ТаБлицею, графіком, формулою тощо.
Область визначення функції зручно записувати за допомогою числових проміжків.
Приклади
1) ;
;
2) ; ;
3) ; ;
4) ; .
Пояснимо, як ми знайшли область визначення в осТаНньому прикладі. Функція визначена для тих і тільки тих значень x, які є
- Алгебра 10 класс
Сейчас 58 гостей онлайн
Функція називається Парною, якщо:
1) ;
2) .
У парних функцій протилежним значенням аргументу відповідають рівні значення Функції.
Графік парної Функції симетричний відносно осі Oy.
Функція називається Непарною, якщо:
1) ;
2) .
У непарних функцій протилежним значенням аргументу відповідають протилежні значення Функції.
Графік непарної Функції симетричний відносно початку координат.
Приклади
1) ;
— симетрична відносно
- Алгебра 11 класс
Сейчас 61 гостей онлайн
Нехай функція ВИзначена на проміжку і точка є ВНутрішньою точкою цього проміжку.
Функція назиВАється НеперерВНою В Точці, якщо існує границя Функції В цій Точці й ВОна доріВНює значенню Функції В Точці .
Нехай функція ВИзначена В усіх точках деякого проміжку . Візьмемо
- Алгебра 11 класс
Сейчас 62 гостей онлайн
Первісною для даної Функції на заданому проміжку називається така функція , що для всіх .
Операція знаходження Первісної F для даної Функції називається Інтегруванням.
Теорема 1. Будь-яка неперервна на відрізку функція має первісну функцію.
Лема. Якщо на деякому проміжку, то
- Алгебра 11 класс
Сейчас 62 гостей онлайн
Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею Функції у точці , якщо для будь-якого числа існує таке число , що для всіх , і таких, що , виконується нерівність .
Позначення: , або .
Нехай —
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Точку x0 называют Точкой минимума Функции, а именно число - Минимумом Функции, если существует интервал , , на котором функция определенная и для всех из этого интервала
Точку называют Точкой максимума Функции, а именно число - Максимумом Функции, если существует