Геометрична прогресія

Алгебра 9 класс
Сейчас 58 гостей онлайн

Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від 0 чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число q називають Знаменником геометричної прогресії.

Формула n-го члена геометричної про­гресії:

геометрична прогресія.

Теорема. Послідовність тоді й тільки тоді є геометричною прогресією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім геометричним двох сусідніх:

геометрична прогресія

геометрична прогресія. (**)

Формула суми n перших членів геометричної прогресії:

геометрична прогресія, якщо геометрична прогресія,

або геометрична прогресія, якщо геометрична прогресія, геометрична прогресія.

Формула суми нескінченної геометричної прогресії:

геометрична прогресія; геометрична прогресія.

Для розв’язання більшості задач на арифметичну й геометричну прогресії, а також комбінованих задач на прогресії зручно діяти так: усі дані задачі на арифметичну прогресію виразити через a1 і d (на геометричну — через b1 і q) і скласти рівняння або систему рівнянь за умовою задачі (або використовуючи властивості (*) і (**)).
« ЭЙЛЕР ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК

Безударные Е и И в корнях слов »
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Геометрична прогресія .
  • Ірраціональні нерівності
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: .
  • Иррациональные неровности
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Примеры 1) Ответ: . 2) Ответ: .
  • Функції y=[x] та y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Розглянемо функції і . — ціла частина x. Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x. Наприклад: ; ; ; ; ; ; . На рисунку зображена функція : — дробова частина x. Наприклад: ; ; ; ; ;; ; . На рисунку зображена функція :
  • Функции y=[x] и y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Рассмотрим функции и . - целая часть x. Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x. Например: ; ; ; ; ; ; . На рисунке изображенная функция : - дробовая часть x. Например: ; ; ; ; ;; ; . На рисунке изображенная функция :
  • Похідні елементарних функцій
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .
  • Производной элементарных функций
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .
  • Арифметична прогресія
    • Алгебра 9 класс Сейчас 58 гостей онлайн Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число d називається Різницею арифметичної прогресії. Арифметична Прогресія буде зростаючою, якщо , і спадною, якщо . Прогресію можна задати за допомогою

Геометрична прогресія.