Графики тригонометрических функций

Алгебра 10 класс
Сейчас 57 гостей онлайн

Для построения графиков Тригонометрических Функций возьмем графики тригонометрических функций. Построим график функции графики тригонометрических функций (см. рисунок).

графики тригонометрических функций

Эта кривая называется Синусоидой.

График функции графики тригонометрических функций можно достать из графика функции графики тригонометрических функций параллельным перенесением его влево вдоль осы Ox на графики тригонометрических функций единиц. Это вытекает из формулы графики тригонометрических функций.

графики тригонометрических функций

Построим график функции графики тригонометрических функций:

графики тригонометрических функций

Обратите внимание: значение графики тригонометрических функций, графики тригонометрических функций, не входят в область определения функции графики тригонометрических функций. Прямые графики тригонометрических функций, графики тригонометрических функций, є асимптотаами графика. График носит название Тангенсоиды.

График функции графики тригонометрических функций легко достать, воспользовавшись формулой сведения графики тригонометрических функций:

графики тригонометрических функций

Рассмотрим график функции

графики тригонометрических функцийграфики тригонометрических функций.

Запишем функцию в виде

графики тригонометрических функцийграфики тригонометрических функций.

Из этого вытекает, что график этой функции можем достать, если построить:

1) график функции графики тригонометрических функций;

2) график функции графики тригонометрических функций, сжимая график функции графики тригонометрических функций в два раза к оcі Oy;

3) график функции графики тригонометрических функций, растягивая в два раза вдоль оси Oy график функции графики тригонометрических функций;

4) график функции графики тригонометрических функций, отображая график функции графики тригонометрических функций симметрично относительно оси Ox;

5) график функции графики тригонометрических функцийграфики тригонометрических функций, параллельно перенося график графики тригонометрических функций на расстояние графики тригонометрических функций влево вдоль осы Ox.

На рисунке не показанные постепенные преобразования графика, а только окончательный вид графика функции графики тригонометрических функций:

графики тригонометрических функций

Обратите внимание: на практике можно сразу построить график функции графики тригонометрических функций, если учесть такие соображения:

1) график будет иметь вид синусоиды;

2) точка графика графики тригонометрических функций с координатами (0; 0) перейдет в искомом графике в точку графики тригонометрических функций;

3) период функции графики тригонометрических функций равняется графики тригонометрических функций;

4) максимальные и минимальные значения функции графики тригонометрических функций соответственно будут равнять 2 и -2;

5) синусоида графики тригонометрических функций симметричная синусоиде графики тригонометрических функций относительно оси Оx.

Таким образом, при росте значений аргумента от графики тригонометрических функций к бесконечности с шагом графики тригонометрических функций функция будет приобретать значение 0; -2; 0; -2; 0... и т. д.

Аналогично можно размышлять, если треба построить графики Функций:

y = Acos(kx+b);

y = Atg(kx+b);

y = Actg(kx+b).

Страницы: 1 2
« Морфология

23 математических проблемы »
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Графики тригонометрических функций .
  • Периодичность тригонометрических функций
    • Алгебра 10 класс Сейчас 57 гостей онлайн Функция называется Периодической с периодом , если для любого x из области определения функции числа и также принадлежат области определения и выполняется условие: . Если T - период функции , то все числа вида n, где , , также есть периодами функции Чтобы построить
  • Функции и графики
    • Тему «Функции» описано в разделе « Ал-Ге-Бра, 8 класс». Функция может задаваться описанием, ИБлицею, графиком, формулой тощо. Область определения функции удобно записывать с помощью числовихпроміжків. Примеры 1) ; ; 2) ; ; 3) ; ; 4) ; . Объясним, как мы нашли область определения у осИНньому примере. Функция определена для тех и только тех значений x, которые являются
  • Преобразование графиков функций
    • Сейчас 63 гостей онлайн 1. Графики Функций и являются симметричными относительно оси Ox. 2. Чтобы построить график функции , треба график функции растянуть от оси Ox в k раз, если , или сжать его в k раз к оси Ox, если . 3. Чтобы построить график функции , треба график
  • Производной элементарных функций
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .
  • Функции y=[x] и y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Рассмотрим функции и . - целая часть x. Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x. Например: ; ; ; ; ; ; . На рисунке изображенная функция : - дробовая часть x. Например: ; ; ; ; ;; ; . На рисунке изображенная функция :
  • Парность функции
    • Алгебра 10 класс Сейчас 58 гостей онлайн Функция называется Парной, если: 1) ; 2) . У парных функций обратному смыслом аргумента отвечают равные значения Функции. График парной Функции симметричный относительно оси Oy. Функция называется Непарной, если: 1) ; 2) . У непарных функций обратному смыслом аргумента отвечают обратные смыслы Функции. График непарной Функции симметричный относительно начала координат Примеры 1) ; - симметричная относительно
  • Основные теоремипро границы функций
    • Алгебра 11 класс Сейчас 61 гостей онлайн Теорема 1. Если функции и в точке имеют Границы, то сумма и произведение этих Функций также имеют в этой точке границу, причем ; . Теорема 2. Если функции и в точке имеют Границы и , то и функция имеет в этой

Графики тригонометрических функций.