Алгебра 11 класс
Сейчас 62 гостей онлайн
Пусть функция 
определена на промежутке 
(возможно, что 
). Число A называется границей Функции 
в точке 
, если для любого числа 
существует такое число 
, что для всех 
, 
и таких, что 
, выполняется неровность 
.
Обозначение: 
, или 
.
Пусть 
- внутренняя точка промежутка 
.
Функция 
называется бесконечно малой в точке 
, если для любого числа 
существует число 
такое, что для всех 
, которые удовлетворяют неровность 
, выполняется неровность 
.
Теорема 1. Сумма (разность) двух бесконечно малых функций в данной точке є бесконечно малой функцией в данной точке
Функция 
называется Ограниченной на промежутке 
, если существует такое число 
, что для всех значений x из этого промежутка выполняется неровность 
.
Теорема 2. Произведение бесконечно малой Функции и ограниченной Функции является функцией бесконечно малой в данной точке
Теорема 3. Чтобы функция 
в точке 
имела границей число A, необходимо и достаточно, чтобы разность 
была бесконечно малой функцией в этой точке
Можно ввести определение, эквивалентное данному раньше. Число A называется границей Функции 
в точке 
, если разность между этой функцией и числом A є бесконечно малой функцией в этой точке