Границя

Алгебра 11 класс

Границя числової послідовності

Число a називається Границею послідовностіграниця,границя, ..., границя, ..., якщо для будь-якого додатного числа границя існує таке натуральне число границя, що для всіх границя виконується нерівність

границя.

Позначеня: границя, або границя.

Послідовність границя, границя, 2, ... називається Нескінченно малою, якщо для будь-якого додатного числа? існує натуральне число N таке, що для всіх границя виконується нерівність границя.

Зверніть увагу: членами нескінченно малої послідовності можуть бути дуже великі числа.

Наприклад, послідовність границя є нескінченно малою, але перші її члени є досить великими числами:

границя; границя і т. д.

Теорема. Якщо границя, то послідовність границя є нескінченно малою і навпаки: якщо послідовність границя є нескінченно малою, то границя.

Таким чином, дістанемо еквівалентне означення границі числової послідовності: число a називається границею числової послідовності границя, якщо послідовність границя є нескінченно малою послідовністю.
« ЧиМожна Кулигина вважати позитивним героєм?

Краткое изложение сюжета – Дом Роман »
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Границя .
  • Границя функції
    • Алгебра 11 класс Сейчас 62 гостей онлайн Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею Функції у точці , якщо для будь-якого числа існує таке число , що для всіх , і таких, що , виконується нерівність . Позначення: , або . Нехай —
  • Властивості нескінченно малих послідовностей
    • Алгебра 11 класс Сейчас 61 гостей онлайн Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа Нескінченно Малих Послідовностей є Нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається Обмеженою, якщо існує таке число , що для всіх значень 2, ... виконується нерівність . Теорема 2. Добуток Нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є Нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається
  • Ірраціональні нерівності
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: .
  • Иррациональные неровности
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Примеры 1) Ответ: . 2) Ответ: .
  • Функції y=[x] та y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Розглянемо функції і . — ціла частина x. Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x. Наприклад: ; ; ; ; ; ; . На рисунку зображена функція : — дробова частина x. Наприклад: ; ; ; ; ;; ; . На рисунку зображена функція :
  • Функции y=[x] и y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Рассмотрим функции и . - целая часть x. Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x. Например: ; ; ; ; ; ; . На рисунке изображенная функция : - дробовая часть x. Например: ; ; ; ; ;; ; . На рисунке изображенная функция :
  • Похідні елементарних функцій
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .

Границя.