Интеграл

Алгебра 11 класс

Пусть интеграл - непрерывная функция, неотъемлемая на отрезку интеграл. Разобьем отрезок интеграл на n равных частей точками интеграл,

где интеграл.

Образуем произведения интеграл, интеграл и так далее и найдем их сумму

интеграл

интеграл.

Найдем интеграл.

Эта граница называется Интегралом функцииинтеграл от A к B.

Обозначение: интеграл, где a - нижняя граница интегрирования, b - верхняя граница; функция интеграл - підінтегральна функция, выражение интеграл - підінтегральний выражение, x - сменная интегрирование

Итак, интеграл.

Криволинейная трапеция - это фигура, ограниченная графиком непрерывной и неотъемлемой на отрезку интеграл функции интеграл, отрезком интеграл и прямыми интеграл и интеграл.

Площадь такой криволинейной трапеции равняется интеграл.

Формула Ньютона - Лейбніца

интеграл, где интеграл - функция, непрерывная на отрезку интеграл, а интеграл - произвольная первоначальная для интеграл на интеграл. Эту формулу можно записать в виде интеграл.

Свойства интеграла

1. интеграл.

2. интеграл, где k єR.

3. интеграл, где интеграл.

4. интеграл, где p Є R, k єR.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла

Пусть есть какая-нибудь фигура, ограниченная графиком функций интеграл и интеграл. Если обе функции интеграл и интеграл непрерывные на отрезку интеграл, причем интеграл, интеграл, а для всех интеграл, интеграл, то площадь такой фигуры будет равнять интеграл.
« Possessivpronomen. Притяжательные местоимения

Похідні елементарних функцій »
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Интеграл .
  • Ірраціональні нерівності
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: .
  • Иррациональные неровности
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Примеры 1) Ответ: . 2) Ответ: .
  • Функції y=[x] та y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Розглянемо функції і . — ціла частина x. Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x. Наприклад: ; ; ; ; ; ; . На рисунку зображена функція : — дробова частина x. Наприклад: ; ; ; ; ;; ; . На рисунку зображена функція :
  • Функции y=[x] и y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Рассмотрим функции и . - целая часть x. Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x. Например: ; ; ; ; ; ; . На рисунке изображенная функция : - дробовая часть x. Например: ; ; ; ; ;; ; . На рисунке изображенная функция :
  • Інтеграл
    • Алгебра 11 класс Нехай — неперервна функція, невід’ємна на відрізку . Розіб’ємо відрізок на n рівних частин точками , де . Утворимо добутки , і так далі й знайдемо їх суму . Знайдемо . Ця границя називається Інтегралом функції від A до B. Позначення: , де a — нижня межа інтегрування,
  • Похідні елементарних функцій
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .
  • Производной элементарных функций
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .

Интеграл.