Алгебра 10 класс
Сейчас 63 гостей онлайн
Розв’язуючи логарифмічні Нерівності, спираються на такі твердження.
1. Якщо 
, то нерівність 
рівносильна подвійній Нерівності 
.
Це твердження можна записати у вигляді:
або 
2. Якщо 
, то нерівність 
рівносильна подвійній Нерівності 
.
Це твердження можна записати у вигляді:
або 
Зверніть увагу: при розв’язуванні логарифмічної Нерівності немає сенсу окремо виписувати ОДЗ, оскільки все одно буде необхідно розв’язувати систему нерівностей, яка включає й ОДЗ.
Приклади
1) 
.
Логарифмічна функція 
з основою 
спадна, отже, дана нерівність рівносильна системі
Відповідь: 
(або у вигляді 
.
2) 
.
Нехай 
.
, 
, 
.
Відповідь: 
або 
3) 
.
Розглянемо два випадки.
.
.
Об’єднуючи ці проміжки, одержимо відповідь.
Відповідь: 
.
4) 
.
; основою логарифма може бути тільки додатне число, яке не дорівнює 1. Виходячи з цього, отримуємо, що дана нерівність рівносильна системі:
Логарифмічні нерівності
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Логарифмічні нерівності .
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Логарифмічні нерівності .
- Ірраціональні нерівності
- Иррациональные неровности
- Функції y=[x] та y={x}
- Функции y=[x] и y={x}
- Похідні елементарних функцій
- Производной элементарных функций
- Логарифм числа
- Алгебра 10 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
Приклади
1)
Відповідь: .
2)
Відповідь: .
- Алгебра 10 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
Примеры
1)
Ответ: .
2)
Ответ: .
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Розглянемо функції і .
— ціла частина x.
Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x.
Наприклад: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунку зображена функція :
— дробова частина x.
Наприклад: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунку зображена функція :
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Рассмотрим функции и .
- целая часть x.
Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x.
Например: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунке изображенная функция :
- дробовая часть x.
Например: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунке изображенная функция :
- Алгебра 11 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
1) ; ;
2) ; ,
p Є Z, при ;
3) ; ;
4) ; ;
5) ;, , n Є Z;
6);, , n Є Z;
7) ; ;
8) ; ; ; ;
9) ;;
10) ;;; .
- Алгебра 11 класс
Сейчас 60 гостей онлайн
1) ; ;
2) ; ,
p Є Z, при ;
3) ; ;
4) ; ;
5) ;, , n Є Z;
6);, , n Є Z;
7) ; ;
8) ; ; ; ;
9) ;;
10) ;;; .
- Алгебра 10 класс
Сейчас 64 гостей онлайн
ЛогарифмОм Числа N за основой а называется показатель степени x, к которому треба поднять a, чтобы достать число N.
Обозначение: . Если , получаем десятичный логарифм, который обозначается . Натуральный логарифм, т.е. логарифм за основой e, обозначается .
Основная логарифмическая тождественность:
.
Свойства логарифмов
Для любых , , ,