Найпростіші перетворення радикалів

Алгебра 10 класс
Сейчас 57 гостей онлайн

1. Винесення множника за знак радикала

Приклади

1) Винесіть множник за знак кореня (, b>0):

.

2) Винесіть множник за знак кореня (, ):

.

Зверніть увагу: , , але , .

3) Винесіть множник за знак кореня :

.

Даний вираз має зміст при , а звідси , .



. (Скористались тим, що , тому .)

2. Внесення додатних множників під знак радикала

Приклади

1) .

2) . Цей вираз має зміст при

Отже, .

3) . Цей вираз має зміст для будь-якого значення a і .

.

3. Зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів

Приклади

1) Знаменник — одночленний ірраціональний вираз.

а) ;

б) , .

2) Знаменник — двочлен відносно квадратних коренів. Використовують тотожність

.

а) , ОДЗ — область допустимих значень (тобто множина значень х, для яких усі вирази, що входять до рівняння, мають зміст):

б) ,

ОДЗ: .

3) Використання тотожностей:

.

а)

.

б) , .

4. Добування кореня з Радикалів

Приклад