Вивчення геометрії, музики й астрономії вважалося істотним для розуміння Бога, людини або Природи, і ніхто не міг думати себе учнем Пифагора доти, поки не опановував у достатньому ступені цими науками. Кожний претендент перевірявся по цим трьох предметах, і, якщо виявлялося його неуцтво, він швидко виганяв
Пифагор не впадав у крайності. Він учив скоріше помірності у всіх речах, ніж надмірності в чому-небудь, оскільки думав, що надлишок чесноти - уже порок. Одним з його улюблених виражень було: “ Ми повинні всіма силами прагнути до винищування у всіх речах надмірностей і вогнем і мечем виганяти з тіла хвороби, з душі - неуцтво, з живота - обжерливість, з міст - заклики до бунту, із сім'ї - розбрати”. Пифагор вірив, що немає більшого злочину ніж анархія
Всі люди знають, чого вони хочуть, але мало хто знає, що йому потрібно. Пифагор попереджав своїх учнів, що вони не повинні молитися за себе; що, коли вони просять у богів що-небудь , вони не повинні просити для себе, тому що людина не знає, що для нього добре, і тому нерозумно просить те, що після одержання може принести шкоду
Богом Пифагора була Монад, або Єдине, котре є Все. Він описував Бога як Верховний Розум, розосереджений по всіх частинах Всесвіту, як Причину всіх речей. Він далі говорив, що рух Бога є круговим, тіло Бога складається зі світлової субстанції, а природа Бога повинна складатися із субстанції істини
Пифагор говорив, що поїдання м'яса затемнює розумові здатності. Хоча він не забороняв його є іншим і сам не повністю втримувався від м'яса , він говорив, що суддя повинен утриматися від поїдання м'яса перед судом для того, щоб представшим перед ним винести найбільш чесне й проникливе рішення. Коли Пифагор вирішував (а це робилося часто) вийти в храм Бога на тривалий час для медитації й молитви, він брав із собою заготовлений запас їжі й питва. Їжа складалася з рівних частин маку й кунжуту, шкурок морського лука, з якого видавлювався сік, квіток нарциса, листів мальви, ячменя й гороху. Сюди ж додавався дикий мед. Для готування питва він використовував насіння огірків, ізюм без кісточок, квіти коріандру, насіння мальви й портулаку, тертий сир, молоко й масло, змішані разом і услащенние диким медом. Пифагор говорив, що це дієта Геркулеса, коли той скитался по лівійській пустелі, і рецепт був даний йому самою богинею Церерой
Улюбленим методом лікування в піфагорійців були припарки . Ці люди знали також чарівні властивості величезного числа рослин. Пифагор високо цінував лікувальні властивості морського лука, і, говорять, він написав із цього приводу целую книгу. Ця робота, однак, нам не відома. Пифагор відкрив, що музика може мати терапевтичне значення, і становив різні спеціальні гармонії для різних хвороб. Він експериментував також з кольором і начебто досяг більших успіхів. Один з його унікальних методів лікування полягав у декламуванні віршів з “Илиади” і “Одиссеи” Гомера, їх потрібно було читати хворій людині . Пифагор противився хірургії у всіх її формах. Він не допускав зміни людського тіла, оскільки це було, з його погляду, святотатством відносно богів, оскільки при цьому порушувалося місце їхнього перебування. Пифагор учив, що дружба є самим щирим і майже доконаним із всіх людських відносин. Він говорив, що в Природі все дружить із усім; боги з людьми, душу з тілом, раціоналізм із ірраціоналізмом, філософія з теорією, людина з іншими людьми. Він говорив також, що дружба існує між людьми незнайомими, між чоловіком і його дружиною, його дітьми й слугами. Всі узи без дружби є просто оковами, і немає ніякої чесноти в їхній підтримці. Пифагор вірив, що людські відносини є по своїй природі більше розумовими, ніж фізичними, і що незнайомець, йому симпатичний з інтелектуальної точки зору, ближче до нього, ніж кревний родич, що не розділяє його точку зору. Пифагор визначав знання як плоди розумового нагромадження. Він уважав, що воно може бути добуто безліччю шляхів, але головним уважав спостереження. Мудрість є розуміння джерела або причини всіх речей і може бути досягнута тільки підняттям інтелекту до тої крапки, де він інтуїтивно усвідомлює невидимі прояви, спрямовані через видиме, стаючи таким чином, здатним до спілкування скоріше з парфумами речей, ніж з їхніми формами. Остаточним джерелом, що повинен бути осягнуть мудрістю, була Монад, таємничий вічний атом піфагорійців
Пифагор учив, що людина й Всесвіт зроблені по образі Бога. І оскільки образ цей один, то знання про одному є знанням і про іншому. Він, далі, учив, що є постійну взаємодію між Більшою Людиною (Всесвіту) і людиною (малого всесвіту)
Пифагор вірив, що всі сидерические тіла є живими й що форми планет і зірок є просто тілами душ, розумів і парфумів точно також, як видима людська форма є носієм невидимого духовного організму, що і є в реальності індивід, що усвідомить. Пифагор уважав планети чарівними божествами, гідними поклоніння й поваги людини. Всі ці божества, однак, з його погляду, підпорядковані Першій Причині, усередині якої вони існують тимчасово так, як смертність існує посередині безсмертя
Знаменита пифагорейская Y означала силу вибору й використовувалася в Містеріях, як емблема Розвилки Шляхи. Головна дорога розділялася на дві - праворуч і ліворуч. Права галузь була названа Божественною Мудрістю, а ліва - Земною Мудрістю. Юність, персоніфікована в кандидаті, іде по Дорозі Життя, символизируемой центральним стовбуром знака Y , і досягає крапки, де Шлях розділяється. Неофіт повинен вибрати, чи піде він лівою дорогою й, дотримуючись диктату своєї нижчої природи, устане на шлях омани й бездумності , що неминуче приведе його до зникнення , або ж він вибере правий шлях і через цілісність , працю й щирість остаточно досягне сполучника з безсмертними у вищих сферах
Імовірно, що Пифагор запозичив свою концепцію Y у єгиптян, які включали в деякі свої ритуали ініціації сцену, де кандидат з'являвся перед двома жіночими фігурами. Одна з них, закутана в білі одяги храму, призивала неофіта в зал навчання, а іншими, прикрашеними дорогоцінними каменями, що символізують земні скарби, тримала в руках підношення, наповнений фруктами ( емблема помилкового світла), і заманювала його в зали розбещеності. Цей символ усе ще використовується в картах Тарот, одна йз яких називається Розвилка Шляху. Ціпок, що кінчається розвилкою, є символом життя багатьох народів, і вона використовується для вказівки місця в пустелі, де є вода
Відносно пифагорейской теорії переселення душ є різні точки зору. Відповідно до одного погляду, він учив, що смертні, що вподібнювалися протягом життя якій-небудь тварині, після повернення на землю приймуть форму цієї тварини. Тому полохлива людина повернеться в ролі кролика, жорстока людина - у формі вовка, а хитрий - у вигляді лисиці. Цей погляд не підпадає, однак, під загальну схему пифагорейской філософії й скоріше носить характер алегорії, ніж має буквальний сенс. Ця алегорія повинна розумітися так: людські істоти стають звірами, коли вони дозволяють у собі домінувати своїм власним низьким бажанням і руйнівним тенденціям. Цілком імовірно, що термін “трансмиграция” повинен розумітися в змісті перевтілення, доктрини, що Пифагор міг прямо або побічно довідатися в Індії і Єгипті
Той факт, що Пифагор прийняв теорію послідовних втілень духовної природи в людській формі, виявляється у виносці в роботі Леви “Історія магії”: “ Він був видним прихильником того, що називається доктриною метемпсихозу, що розуміється як переселення душі в наступні тіла. Він сам був: а) еталидесом, сином Меркурія; б) е вфорбусом, сином Панфоя, що впав від руки Менелая в троянській війні; в) Гермотимеем, пророком у Клазоменах, місті в Ионии; г) смиренним рибалкою й, нарешті, д) філософом із Самоса”
Пифагор також учив, що кожний вид істот має те, що він називає печаткою, даної істоті Богом, і що фізична форма кожного з них є відбитком цієї печатки на воску фізичної субстанції. Таким чином, кожне тіло відзначене достоїнством , що йде від божественного образа. Пифагор вірив, що зрештою людина досягне стану, у якому він зуміє відобразити свою більшу природу в ефірному тілі, що накладається на фізичне тіло, і після цього буде жити у восьмій сфері, або Антихтоне. Звідси він може піднестися в область безсмертних, котрої він належить по божественному праву народження
Пифагор учив, що все в природі розділено на три частини й що ніхто не може стати воістину мудрим, поки він не буде представляти кожну проблему у вигляді трикутної діаграми. Він говорив: “ Побачите трикутник, і проблема на дві третини вирішена... Всі речі складаються із трьох”. Відповідно до цієї крапки зору, Пифагор розділив Всесвіт на три частини, які він назвав Найвищий Мир, Вищий Мир і Нижчий Мир. Головний з них, Найвищий Мир, є тонкою проникною духовною сутністю, що пронизує всі речі, і , отже, щирою площиною самого Найвищого Божества, і при цьому Божество є всюдисущим, всемогутнім і всевідаючим. Обоє підлеглих миру існують у природі цієї найвищої сфери