Алгебра 11 класс
Сейчас 61 гостей онлайн
Теорема 1. Если функции 
и 
являются непрерывными в точке 
, то в этой точке будут непрерывными и функции 
, 
.
Теорема 2. Если 
и 
являются непрерывными в точке 
и 
, то в точке 
есть непрерывной также и функция 
.
Обратите внимание: все дробово-рациональные функции и основные тригонометрические функции являются непрерывными на любом промежутке, в каждой точке которого они определены. График непрерывной функции на таком промежутке является беспрерывной линией
Теорема 3. Пусть функция непрерывная на промежутке 
и принимает на его концах значения разных знаков. Тогда она оборачивается в нуль хотя бы в одной точке этого промежутка. Если функция 
есть монотонной на 
, то она превращается в 0 только одинраз.
Следствия
1) Если функция непрерывная на промежутке 
, то она получает на этом промежутке любое значение M, какое расположенное между 
и 
.
2) Если функция непрерывная на промежутке 
и не превращается в нуль внутри этого проміжка, то она имеет один и тот самый знак во всех внутренних точкахпроміжку.
Эти Свойства дают возможность обосновать метод интервалов, который широко применяется для решения неровностей