Властивості нескінченно малих послідовностей

Алгебра 11 класс

Сейчас 61 гостей онлайн

Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа Нескінченно Малих Послідовностей є Нескінченно малою послідовністю.

Послідовність властивості нескінченно малих послідовностей називається Обмеженою, якщо існує таке число властивості нескінченно малих послідовностей, що для всіх значень властивості нескінченно малих послідовностей2, ... виконується нерівність властивості нескінченно малих послідовностей.

Теорема 2. Добуток Нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є Нескінченно малою послідовністю.

Послідовність властивості нескінченно малих послідовностей називається Нескінченно великою, якщо, яке б не було число властивості нескінченно малих послідовностей, існує таке число властивості нескінченно малих послідовностей, що для всіх властивості нескінченно малих послідовностей виконується нерівність властивості нескінченно малих послідовностей.

Позначення: властивості нескінченно малих послідовностей.

Теорема 3. Якщо властивості нескінченно малих послідовностей є Нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність властивості нескінченно малих послідовностей є Нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність властивості нескінченно малих послідовностей є Нескінченно малою числовою послідовністю і властивості нескінченно малих послідовностей для всіх натуральних n, то послідовність властивості нескінченно малих послідовностей є Нескінченно великою.
« Герои романов Леонарда Хаксли

Основные теоремы о границах числовой последовательности »
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Властивості нескінченно малих послідовностей .
  • Границя
    • Алгебра 11 класс Границя числової послідовності Число a називається Границею послідовності,, ..., , ..., якщо для будь-якого додатного числа існує таке натуральне число , що для всіх виконується нерівність . Позначеня: , або . Послідовність , , 2, ... називається Нескінченно малою, якщо для будь-якого додатного числа? існує натуральне число N
  • Ірраціональні нерівності
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: .
  • Иррациональные неровности
    • Алгебра 10 класс Сейчас 60 гостей онлайн Примеры 1) Ответ: . 2) Ответ: .
  • Границя функції
    • Алгебра 11 класс Сейчас 62 гостей онлайн Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею Функції у точці , якщо для будь-якого числа існує таке число , що для всіх , і таких, що , виконується нерівність . Позначення: , або . Нехай —
  • Функції y=[x] та y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Розглянемо функції і . — ціла частина x. Ціла частина числа — це найбільше ціле число, яке не перевершує x. Наприклад: ; ; ; ; ; ; . На рисунку зображена функція : — дробова частина x. Наприклад: ; ; ; ; ;; ; . На рисунку зображена функція :
  • Функции y=[x] и y={x}
    • Алгебра 10 класс Сейчас 56 гостей онлайн Рассмотрим функции и . - целая часть x. Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x. Например: ; ; ; ; ; ; . На рисунке изображенная функция : - дробовая часть x. Например: ; ; ; ; ;; ; . На рисунке изображенная функция :
  • Похідні елементарних функцій
    • Алгебра 11 класс Сейчас 60 гостей онлайн 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5) ;, , n Є Z; 6);, , n Є Z; 7) ; ; 8) ; ; ; ; 9) ;; 10) ;;; .

Властивості нескінченно малих послідовностей.