Алгебра 10 класс
Сейчас 57 гостей онлайн
Функция называется Возрастающей на некотором интервале, если для любых двух значений аргумента из этого интервала большему значению аргумента отвечает большее значение Функции.
Функция называется Нисходящей На некотором интервале, если для любых значений аргумента из этого интервала большему значению аргумента отвечает меньшее значение Функции.
Примеры
1) y = x2.
Функция возрастающая при 
(см. рисунок).
Функция нисходящая при 
.
Функция парная
2) 
.
Функция непарная (см. рисунок), нисходящая при 
и при 
.
Обратите внимание: нельзя сказать, что функция 
спадает на промежутке 
или на всеЙ области определения. ДіЙСно, возьмем x1=-4, x2=2, x2>x1. За определением нисходящей Функции, должна выполняться условие 
. Однако 
, 
, т.е. 
.
Основные виды функціЙ и их графики описаны в разделах «Алгебра. 8 и 9 кл.».
Возрастающие и нисходящие функции
Категория: Алгебра и начала анализа 10 и 11 класса
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Возрастающие и нисходящие функции .
Нужно скачать сочинение? Жми и сохраняй - » Возрастающие и нисходящие функции .
- Функции y=[x] и y={x}
- Функции и графики
- Парность функции
- Логарифмическая функция
- Неперервність функции в точке
- Понятие первоначальной функции
- Екстремуми функции
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Рассмотрим функции и .
- целая часть x.
Целая часть числа - это наибольшее целое число, которое не превосходит x.
Например: ;
; ;
; ; ;
.
На рисунке изображенная функция :
- дробовая часть x.
Например: ; ; ; ; ;; ; .
На рисунке изображенная функция :
- Тему «Функции» описано в разделе « Ал-Ге-Бра, 8 класс».
Функция может задаваться описанием, ИБлицею, графиком, формулой тощо.
Область определения функции удобно записывать с помощью числовихпроміжків.
Примеры
1) ;
;
2) ; ;
3) ; ;
4) ; .
Объясним, как мы нашли область определения у осИНньому примере. Функция определена для тех и только тех значений x, которые являются
- Алгебра 10 класс
Сейчас 58 гостей онлайн
Функция называется Парной, если:
1) ;
2) .
У парных функций обратному смыслом аргумента отвечают равные значения Функции.
График парной Функции симметричный относительно оси Oy.
Функция называется Непарной, если:
1) ;
2) .
У непарных функций обратному смыслом аргумента отвечают обратные смыслы Функции.
График непарной Функции симметричный относительно начала координат
Примеры
1) ;
- симметричная относительно
- Алгебра 10 класс
Сейчас 72 гостей онлайн
Логарифмическая Функция
Функцию называют Логарифмической функцией с основой a. Логарифмическая и показникова функции есть взаимно обратными
Свойства логарифмической функции :
Графики показникової (рисунок 1) и логарифмической (рисунок 2) функций с одинаковой основой симметричные относительно прямой .
Рис. 1
Рис. 2
- Алгебра 11 класс
Сейчас 61 гостей онлайн
Пусть функция ВИзначена на промежутке и точка есть ВНутрішньою точкой этого промежутка
Функция назиВАється НеперерВНою В Точке, если существует граница Функции В этой Точке и ВОна дореВНює значению Функции В Точке .
Пусть функция ВИзначена В всех точках некоторого промежутка . Возьмем
- Алгебра 11 класс
Сейчас 62 гостей онлайн
Первоначальной для данной Функции на заданном промежутке называется такая функция , что для всех .
Операция нахождения Первоначальной F для данной Функции называется Интегрированием.
Теорема 1. Любая непрерывная на отрезку функция имеет первоначальную функцию
Лемма. Если на некотором промежутке, то
- Алгебра 10 класс
Сейчас 56 гостей онлайн
Точку x0 называют Точкой минимума Функции, а именно число - Минимумом Функции, если существует интервал , , на котором функция определенная и для всех из этого интервала
Точку называют Точкой максимума Функции, а именно число - Максимумом Функции, если существует